doffy大魔王嘿哈（dof）

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1、ＡＮＳＹＳ里头的ＤＯＦ是自由度的意思了,是用于描述一个物理场的响应特性。

2、结构 位移热 温度电 电位流体 压力磁 磁位力学系统中是指独立坐标的个数。

3、力学系统由一组坐标来描述。

4、比如一个质点的三维空间中的运动，在笛卡尔坐标系中，由x，y，z三个坐标来描述；或者在球坐标系中，由r，θ，φ三个坐标描述。

5、描述系统的坐标可以自由的选取，但独立坐标的个数总是一定的，即系统的自由度。

6、一般的，N个质点组成的力学系统由3N个坐标来描述。

7、但力学系统中常常存在着各种约束，使得这3N个坐标并不都是独立的。

8、对于N个质点组成的力学系统，若存在m个约束，则系统的自由度为S = 3N �6�1 m比如，在一个平面上运动的一个质点，其自由度为2。

9、 又或是，在空间中的两个质点，中间以线连接。

10、所以其自由度(2个质点有3个位移方向，但具有一条线所形成的约束)除了平移的自由度外，还有转动及振动自由度在统计学里,自由度（degree of freedom, df）是指当以样本的统计量来估计总体的参数时，样本中独立或能自由变化的数据的个数称为该统计量的自由度。

11、例如，在估计总体的平均数时，样本中的n个数全部加起来，其中任何一个数都和其他数据相独立，从其中抽出任何一个数都不影响其他数据（这也是随机抽样所要求的）。

12、因此一组数据中每一个数据都是独立的，所以自由度就是估计总体参数时独立数据的数目，而平均数是根据n个独立数据来估计的，因此自由度为。

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