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高等数学极限知识点总结手写(高等数学极限公式)
发布时间:2022-10-07 19:03:48冯伟眉来源:
导读您好,现在渔夫来为大家解答以上的问题。高等数学极限知识点总结手写,高等数学极限公式相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1...
您好,现在渔夫来为大家解答以上的问题。高等数学极限知识点总结手写,高等数学极限公式相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、两个重要极限: 设{xn}为一个无穷实数数列的集合。
2、如果存在实数a,对于任意正数ε (不论其多么小),都∃N>0,使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立,那么就称常数a是数列{xn} 的极限,或称数列{xn} 收敛于a。
3、如果上述条件不成立,即存在某个正数ε,无论正整数N为多少,都存在某个n>N,使得|xn-a|≥a,就说数列{xn}不收敛于a。
4、如果{xn}不收敛于任何常数,就称{xn}发散。
5、扩展资料:唯一性:若数列的极限存在,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等。
6、2、有界性:如果一个数列’收敛‘(有极限),那么这个数列一定有界。
7、但是,如果一个数列有界,这个数列未必收敛。
8、例如数列 :“1,-1,1,-1,……,(-1)n+1”3、与子列的关系:数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散,且在收敛时有相同的极限;数列{xn} 收敛的充要条件是:数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。
本文就为大家分享到这里,希望小伙伴们会喜欢。
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